Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}]$

Schritt 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{1 + 2^{2} + 1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 1^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2}}$

Schritt 2.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{1 + 4 + 1 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2}}$

Schritt 2.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{1 + 4 + 1 + 1 + 2^{2} + 1^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 1 + 1 + 4 + 1^{2}}$

Schritt 2.6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{1 + 4 + 1 + 1 + 4 + 1}$

Schritt 2.7

Addiere $1$ und $4$ .

$\sqrt{5 + 1 + 1 + 4 + 1}$

Schritt 2.8

Addiere $5$ und $1$ .

$\sqrt{6 + 1 + 4 + 1}$

Schritt 2.9

Addiere $6$ und $1$ .

$\sqrt{7 + 4 + 1}$

Schritt 2.10

Addiere $7$ und $4$ .

$\sqrt{11 + 1}$

Schritt 2.11

Addiere $11$ und $1$ .

$\sqrt{12}$

Schritt 2.12

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.12.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{4 (3)}$

Schritt 2.12.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 2.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$3.46410161 \dots$